Gleitender Durchschnitt Dspic

Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden für digitale Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 19: Rekursive Filter Einpolige rekursive Filter Abbildung 19-2 zeigt ein Beispiel für ein sogenanntes einpoliges Tiefpaßfilter. Dieser rekursive Filter verwendet nur zwei Koeffizienten, a 0,15 und b 1 0,85. Für dieses Beispiel ist das Eingangssignal eine Stufenfunktion. Wie Sie für einen Tiefpaß erwarten sollten, ist der Ausgang ein reibungsloser Anstieg auf den stationären Zustand. Diese Abbildung zeigt auch etwas, das in Ihre Kenntnisse der Elektronik bindet. Dieses Tiefpass-Rekursivfilter ist völlig analog zu einem elektronischen Tiefpaßfilter aus einem einzigen Widerstand und Kondensator. Die Schönheit der rekursiven Methode ist in ihrer Fähigkeit, eine Vielzahl von Reaktionen durch die Änderung nur ein paar Parameter zu erstellen. Z. B. Fig. 19-3 zeigt ein Filter mit drei Koeffizienten: a 0 0,93, a 1 -0,93 und b 1 0,86. Wie durch die ähnlichen Schrittantworten gezeigt, imitiert dieses digitale Filter ein elektronisches RC-Hochpaßfilter. Diese einpoligen rekursiven Filter sind definitiv etwas, das Sie in Ihrer DSP-Toolbox behalten möchten. Sie können sie verwenden, um digitale Signale zu verarbeiten, so wie Sie RC-Netze verwenden würden, um analoge elektronische Signale zu verarbeiten. Dies beinhaltet alles, was Sie erwarten: DC-Entfer - nung, Hochfrequenzrauschunterdrückung, Wellenformung, Glättung etc. Sie sind einfach zu programmieren, schnell auszuführen und produzieren wenig Überraschungen. Die Koeffizienten werden aus diesen einfachen Gleichungen gefunden: Die Eigenschaften dieser Filter werden durch den Parameter x gesteuert. Ein Wert zwischen null und eins. Physikalisch ist x die Menge des Abfalls zwischen benachbarten Proben. Zum Beispiel ist x 0,86 in Fig. 19-3, was bedeutet, daß der Wert jeder Abtastung in dem Ausgangssignal 0,86 ist, der Wert der Probe davor. Je höher der Wert von x ist. Desto langsamer der Verfall. Beachten Sie, dass der Filter instabil wird, wenn x größer als eins ist. Das heißt, jeder Wert ungleich Null auf dem Eingang wird den Ausgang erhöhen, bis ein Überlauf auftritt. Der Wert für x kann direkt bestimmt oder aus der gewünschten Zeitkonstante des Filters ermittelt werden. Ebenso wie R mal C die Anzahl der Sekunden ist, die eine RC-Schaltung benötigt, um auf 36,8 ihres Endwertes zu fallen, ist d die Anzahl der Abtastungen, die ein rekursives Filter benötigt, um auf diesen Pegel zu zerfallen: Zum Beispiel ein Sample-to - sample decay entspricht einer Zeitkonstante von Samples (wie in Fig. 19-3 gezeigt). Es gibt auch eine feste Beziehung zwischen x und der -3dB Cutoff-Frequenz. F C. Des Digitalfilters: Auf diese Weise erhalten Sie drei Möglichkeiten, die a - und b-Koeffizienten zu finden, beginnend mit der Zeitkonstante, der Cutoff-Frequenz oder der direkten Auswahl von x. Abbildung 19-4 zeigt ein Beispiel für die Verwendung von einpoligen rekursiven Filtern. In (a) ist das ursprüngliche Signal eine glatte Kurve, mit Ausnahme eines Bursts einer Hochfrequenz-Sinuswelle. Fig. (B) zeigt das Signal nach Durchlaufen von Tiefpaß - und Hochpaßfiltern. Die Signale sind ziemlich gut getrennt, aber nicht perfekt, so als ob einfache RC-Schaltungen auf einem analogen Signal verwendet würden. Abbildung 19-5 zeigt die Frequenzgänge verschiedener einpoliger rekursiver Filter. Diese Kurven werden durch Durchleiten einer Delta-Funktion durch das Filter erhalten, um die Filterimpulsantwort zu finden. Die FFT wird dann verwendet, um die Impulsantwort in den Frequenzgang umzuwandeln. Grundsätzlich ist die Impulsantwort unendlich lang, sie zerfällt jedoch nach etwa 15 bis 20 Zeitkonstanten unter das Einzelpräzisions-Rundungsrauschen. Wenn zum Beispiel die Zeitkonstante des Filters Abtastwerte ist, kann die Impulsantwort in ungefähr 128 Abtastwerten enthalten sein. Das Schlüsselelement in Fig. 19-5 ist, daß einpolige rekursive Filter wenig Fähigkeit haben, ein Band von Frequenzen von einem anderen zu trennen. Mit anderen Worten, sie funktionieren gut im Zeitbereich und schlecht im Frequenzbereich. Der Frequenzgang kann durch Kaskadieren mehrerer Stufen leicht verbessert werden. Dies kann auf zwei Arten erreicht werden. Erstens kann das Signal mehrmals durch das Filter geleitet werden. Zweitens kann die z-Transformation verwendet werden, um die Rekursionskoeffizienten zu finden, die die Kaskade zu einer einzigen Stufe kombinieren. Beide Wege funktionieren und werden häufig verwendet. Abbildung (c) zeigt den Frequenzgang einer Kaskade von vier Tiefpaßfiltern. Obwohl die Stopbanddämpfung deutlich verbessert wird, ist der Roll-Off noch schrecklich. Wenn Sie eine bessere Leistung im Frequenzbereich benötigen, schauen Sie sich die Chebyshev-Filter des nächsten Kapitels an. Das vierstufige Tiefpassfilter ist vergleichbar mit den Blackman - und Gaußschen Filtern (Verwandte des gleitenden Durchschnitts, Kapitel 15), jedoch mit einer wesentlich schnelleren Ausführungsgeschwindigkeit. Die Design-Gleichungen für ein vierstufiges Tiefpaßfilter sind: LED LYT Meter: LED, PIC Microcontroller und Moving Average Code Hallo an alle, vielen Dank für die Überprüfung meiner ersten Instructable. Ich genieße, Ihre Kreationen über den Jahren zu sehen und zu lieben, was alle von Ihnen beitragen. Dieses Projekt ist ein Spin von einem, das ich vor kurzem hier gesehen habe und ich brauche, um einen Schrei zu Bot1398 zu geben, weil er mir in seinem Instructable gezeigt hat, dass man eine LED benutzen könnte, um Veränderungen in der Lichtintensität in der Umgebung zu erkennen und diese zu benutzen Eine andere LED ein - oder ausschalten. Ich wusste, dass, wenn Sie ein wenig Leistung zu einer LED geliefert würde es Licht ausgeben würde. Ich hätte nie gedacht, es könnte umgekehrt verwendet werden. Nachdem ich seine Instructable: Light Sensing LEDs gesehen habe, war es sinnvoll, aber ich wollte das eigentlich für mich selbst sehen. Ich schreibe diese Instructable weil Bot1398 verwendet ein Arduino und Ive nie verwendet. Ich habe nichts gegen sie, aber, als ich mit Mikrocontrollern begann vor etwa 3 Jahren war ich für Geschwindigkeit und Leistung für eine bestimmte Anwendung suchen. Ich habe mich auf der PIC Microcontroller-Serie von Microchip angesiedelt. Es ist erstaunlich, was Sie mit Mikrocontrollern tun können, können Sie lassen Sie Ihre Phantasie laufen und mit einem kleinen kreativen Programmierung erreichen genau das, was Sie wollen. Es gibt eine Reihe von Programmiersprachen da draußen, aber als ich begann ich wollte Geschwindigkeit und genau wissen, was los war bei jedem Schritt, daher wählte ich Assembly Language, da es schien eine Menge wie BASIC, dass ich gelernt, auf der IBM PC Jr. zurück in den 1980er Jahren, als ich erwachsen wurde. Das ist, was diese Instructable beinhaltet: PIC-Mikrocontroller und Assembler-Sprache, eine LED (Light Emitting Diode) zu verwenden, um die Menge des Umgebungslichts zu erfassen und die numerische Messung dieses Lichts zusammen mit einem Balkendiagramm auf einem LCD-Bildschirm anzuzeigen. Ich habe die erste Version dieser LED-basierten Lichtsensor-Gerät, die Arbeit funktionierte, die Mühe, die ich bemerkte, dass die Werte um einiges gesprungen. Daher suchte ich nach einer Lösung für dieses Problem, ich dachte über die Mittelung der Werte, aber wie Binär-Mathematik ist etwas schwierig, aber es gibt immer einen Weg, um es zu erledigen. Wie ich auf der Suche nach Lösungen stieß ich auf eine große Seite über Moving Averages und wie es am effektivsten zu tun, so dass selbst die 8-Bit-Mikrocontroller können es mit Leichtigkeit behandeln. Der Link zur Seite ist hier: Computational Efficient Moving Averages und das funktioniert sehr gut. Diese Implementierung zeigt den Moving Average der letzten 256 Lichtwerte an und zeigt diesen Wert zusammen mit einem Balken auf dem LCD-Bildschirm an. Der gleitende Mittelwertcode verhindert, dass die Werte, die von der LED gelesen werden, sehr viel springen und Ihnen ein besseres, viel genaues Ergebnis liefern. Wenn wir eine LED an einen Microcontroller anschließen, tun wir das normalerweise, um es zu beleuchten. In diesem Fall legen wir jedoch eine positive Spannung an das negative Ende der Elektrode an. Dies ist, so können wir die Vorteile der so genannten parasitären Kapazität. Die Anwendung dieser positiven Spannung wird eine kleine Ladung (Ressourcen auf dem Internet sagen, innerhalb von 100-200 Nanosekunden) innerhalb dieser parasitären Kapazität der LED, die wir verwenden aufbauen. Die tatsächliche Kapazität ist nicht sehr wichtig, aber online resouces sagen, dass es etwa 10-15 pF ist. Wir schalten dann den Stift des Mikrocontrollers, der an das negative Ende der Elektrode angeschlossen ist, von einem OUTPUT zu einem INPUT und warten, bis die Ladung abgelaufen ist. Wenn der Ladestrom ausreichend ist, liest der Pin nun einen Logikpegel 0 oder einen Low-Zustand, wo wir den Timer ausschalten und diesen Wert verwenden, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen und die Ergebnisse auf dem Bildschirm anzuzeigen. Wir nehmen dann mehr Lesungen und zeigen sie auf dem Bildschirm in dem Intervall, das in der Assembler-Code geschrieben wird. Im fertigen Code habe ich es gesetzt, um eine Lesung über alle 20 oder so Mikrosekunden. Dies geschieht 50 Mal, so dass ein aktualisiertes Ergebnis auf dem Bildschirm etwa jede Sekunde oder so angezeigt wird. Die Zeit, die benötigt wird, um ein Lesen zu erhalten, variiert ein wenig, da es länger dauert, bis die Ladung in einer dunklen Umgebung abläuft, und dies geschieht schneller in leichten Umgebungen. Die Entladungsrate der LED-Kapazität ist irgendwie direkt mit der Anzahl der Photonen oder der Lichtmenge zusammenhängen, die auf die LED-Licht erzeugenden Elemente auftrifft. Neat ist es nicht. ) Nun, da wir wissen, wie es funktioniert, gehen wir weiter zu Schritt 1. Schritt 1: Sammeln von Komponenten und Montage der Schaltung Zuerst sammeln die folgenden Elemente, die Sie benötigen, um die LED LYT METER: PIC Microcontroller (ich habe die 18F4550) LCD-Bildschirm zu bauen (2x20 oder 2x16) LEDs Breadboard Drähte Stromquelle Jetzt sollten Sie in der Lage sein, dem Schaltplan zu folgen, um die Schaltung auf einem Steckbrett oder irgendeine andere Weise zusammenzubauen, die Sie Ihre Schaltungen zusammen setzen möchten. Dieses ist ziemlich einfach und hat minimale Teile. Ich habe zwei verschiedene Schemata angebracht, die eine hat die Lichtmess LED an zwei verschiedene Mikrocontroller Pins angeschlossen und die andere hat diese LED mit der Kathode (oder negativen Ende) an einen Mikrocontroller Pin und die Anode (oder positives Ende) der LED an Masse angeschlossen. Dies scheint rückwärts, aber, wir erinnern, wir sind nicht mit der LED zu produzieren Licht, sondern um es stattdessen zu messen. Deshalb ist es auf diese Weise verbunden. In meinen Bildern wirst du sehen, dass die LED an zwei Pins des Mikrocontrollers angeschlossen ist. Dies liegt daran, ich wollte in der Lage, die LED zu produzieren Licht zu, um zu überprüfen, um sicherzustellen, dass es funktioniert, wenn das Programm gestartet wird. Wenn Sie sich dafür entscheiden, die LED an 2 Pins des Mikrocontrollers anzuschließen, müssen Sie dies im Hinterkopf behalten, damit es funktioniert. Ich konnte nicht finden, dass dies dokumentiert überall, so dass es ein wenig Experimentieren, um es an die Arbeit. Um die LED aufleuchten zu können, müssen beide Mikrocontroller-Pins als OUTPUTS eingestellt werden. Dann, um die LED leuchten, setzen Sie die Anode (oder positives Ende) der LED hoch, so dass Strom fließt durch die LED zu produzieren Licht. Zuerst dachte ich, dass ich die Kathode (oder negatives Ende) der LED als INPUT einstellen muss, aber das hat nicht funktioniert. Nun, da Sie die Komponenten haben, legen Sie sie zusammen auf dem Breadboard, indem Sie den Schaltplan, den Sie folgen möchten. Wenn zusammengebaut, sollte es etwas ähnlich den Abbildungen unten schauen. Ich bin mit einem 5 Volt-Regler zur Versorgung 5 Volt an die Stromversorgung. Ich benutze eine Mauer, die etwa 9 Volt an den Regler liefert. Der LCD-Bildschirm, den ich verwende ist ein Newhaven Display NHDC0220AZFSWFTW COG (ChiponGlass) Liquid Crystal Display-Modul. Ich verwendet, um die HD44780 LCD-Displays, die viele andere Menschen nutzen. Sie können die HD44780 Displays ohne Probleme nutzen und es gibt viel mehr Quellcode draußen, um sie laufen zu lassen. Die Newhaven-Anzeige hatte keinen Quellcode, sondern setzte sich mit dem Datenblatt und mit dem HD44780-Quellcode, kam ich mit dem Code, damit es perfekt funktioniert. Ich mag die Anzeige für ein paar Grund. Der Kontrast ist sehr einfach einzustellen und bisher habe ich es nicht ändern müssen, während der verschiedenen Jahreszeiten, es bleibt immer klar und sehr einfach zu lesen. Es hat auch einen kleineren Platzbedarf und war genau das, was ich brauchte für ein riesiges Projekt, das ich arbeite, wo der verfügbare Platz ist an einer Prämie. Es ist kleiner und als die HD44780 zeigt und immer noch 20 Zeichen auf jeder der beiden Zeilen. Schließlich ist es weniger teuer als die HD44780 zeigt auch. Ich wählte ein paar von diesen von Digikey und nur zu einem Preis von 10,25 je. Überprüfen Sie sie hier: Newhaven LCD Display bei Digikey. Denken Sie daran, dass diese Anzeige von 3,3 bis 5,5 Volt benötigt, so halten, dass bei der Auswahl Ihrer Stromquelle. Der gelieferte Quellcode sollte die HD44780-Anzeigen auch ohne Probleme ausführen. Dies ist nur die Art und Weise, dass ich es eingerichtet habe. Sie können die Komponenten zu verschiedenen Pins Ihres Mikrocontrollers platzieren. Denken Sie nur daran, welche Pins des Mikrocontrollers Sie mit dem positiven und negativen Ende der Lichtsensor-LED verbinden. Sie können auch Ihren LCD-Bildschirm verdrahten, um im 4-Bit-Modus statt 8-Bit-Modus arbeiten, wie dargestellt. Das würde vier weniger Anschlüsse in der Schaltung erfordern, aber macht Ihre Programmierung nur etwas komplizierter. Weiter zum nächsten Schritt. Schreiben Sie das Programm. Wie andere schon erwähnt haben, sollten Sie einen IIR (Endlosimpulsantwort) - Filter anstatt der FIR (Finite Impulse Response) Filter, die Sie jetzt verwenden. Es gibt mehr dazu, aber auf den ersten Blick werden FIR-Filter als explizite Windungen und IIR-Filter mit Gleichungen implementiert. Das besondere IIR-Filter, das ich viel in Mikrocontrollern verwende, ist ein einpoliges Tiefpaßfilter. Dies ist das digitale Äquivalent eines einfachen R-C-Analogfilters. Für die meisten Anwendungen haben diese bessere Eigenschaften als der Kastenfilter, den Sie verwenden. Die meisten Verwendungen eines Box-Filter, die ich begegnet bin, sind ein Ergebnis von jemand nicht Aufmerksamkeit in der digitalen Signalverarbeitung Klasse, nicht als Ergebnis der Notwendigkeit ihrer besonderen Eigenschaften. Wenn Sie nur wollen, um hohe Frequenzen zu dämpfen, dass Sie wissen, Rauschen sind, ist ein einpoliges Tiefpassfilter besser. Der beste Weg, um ein digitales in einem Mikrocontroller zu implementieren, ist in der Regel: FILT lt - FILT FF (NEW - FILT) FILT ist ein Stück persistenten Zustand. Dies ist die einzige persistente Variable, die Sie benötigen, um diesen Filter zu berechnen. NEU ist der neue Wert, den der Filter mit dieser Iteration aktualisiert. FF ist die Filterfraktion. Die die Schwere des Filters einstellt. Betrachten Sie diesen Algorithmus und sehen Sie, dass für FF 0 der Filter unendlich schwer ist, da sich der Ausgang nie ändert. Für FF 1 ist das eigentlich gar kein Filter, da der Ausgang nur dem Eingang folgt. Nützliche Werte sind dazwischen. Auf kleinen Systemen wählen Sie FF auf 12 N, so dass die Multiplikation mit FF als Rechtsverschiebung um N Bits erreicht werden kann. Beispielsweise könnte FF 116 sein und das Multiplizieren mit FF daher eine Rechtsverschiebung von 4 Bits. Andernfalls benötigt dieses Filter nur eine Subtraktion und eine Addition, obwohl die Zahlen in der Regel größer als der Eingangswert sein müssen (mehr über die numerische Genauigkeit in einem separaten Abschnitt weiter unten). Ich nehme in der Regel AD-Messwerte deutlich schneller als sie benötigt werden und wenden Sie zwei dieser Filter kaskadiert. Dies ist das digitale Äquivalent von zwei R-C-Filtern in Serie und dämpft um 12 dBoktave über der Rolloff-Frequenz. Allerdings für AD-Lesungen seine in der Regel mehr relevant, um das Filter im Zeitbereich zu betrachten, indem man seine Schrittantwort. Dies zeigt Ihnen, wie schnell Ihr System eine Änderung sehen wird, wenn die Sache, die Sie messen, ändert. Zur Erleichterung der Gestaltung dieser Filter (was nur bedeutet Kommissionierung FF und entscheiden, wie viele von ihnen zu kaskadieren), benutze ich mein Programm FILTBITS. Sie legen die Anzahl der Schaltbits für jede FF in der kaskadierten Filterreihe fest und berechnen die Schrittantwort und andere Werte. Eigentlich habe ich in der Regel laufen diese über mein Wrapper-Skript PLOTFILT. Dies führt FILTBITS, die eine CSV-Datei macht, dann die CSV-Datei. Beispielsweise ist hier das Ergebnis von PLOTFILT 4 4: Die beiden Parameter zu PLOTFILT bedeuten, dass es zwei Filter gibt, die von dem oben beschriebenen Typ kaskadiert sind. Die Werte von 4 geben die Anzahl der Schaltbits an, um die Multiplikation mit FF zu realisieren. Die beiden FF-Werte sind daher in diesem Fall 116. Die rote Spur ist die Einheit Schritt Antwort, und ist die Hauptsache zu betrachten. Dies bedeutet beispielsweise, dass sich der Ausgang des kombinierten Filters auf 90 des neuen Wertes in 60 Iterationen niederschlägt, falls sich der Eingang sofort ändert. Wenn Sie ca. 95 Einschwingzeit kümmern, dann müssen Sie ca. 73 Iterationen warten, und für 50 Einschwingzeit nur 26 Iterationen. Die grüne Kurve zeigt Ihnen den Ausgang einer einzelnen Amplitude. Dies gibt Ihnen eine Vorstellung von der zufälligen Rauschunterdrückung. Es sieht aus wie keine einzelne Probe wird mehr als eine 2,5 Änderung in der Ausgabe verursachen. Die blaue Spur soll ein subjektives Gefühl geben, was dieser Filter mit weißem Rauschen macht. Dies ist kein strenger Test, da es keine Garantie gibt, was genau der Inhalt der Zufallszahlen war, die als der weiße Rauscheneingang für diesen Durchlauf von PLOTFILT ausgewählt wurden. Seine nur, um Ihnen ein grobes Gefühl, wie viel es gequetscht werden und wie glatt es ist. PLOTFILT, vielleicht FILTBITS, und viele andere nützliche Dinge, vor allem für PIC-Firmware-Entwicklung ist verfügbar in der PIC Development Tools-Software-Release auf meiner Software-Downloads-Seite. Hinzugefügt über numerische Genauigkeit Ich sehe aus den Kommentaren und nun eine neue Antwort, dass es Interesse an der Diskussion der Anzahl der Bits benötigt, um diesen Filter zu implementieren. Beachten Sie, dass das Multiplizieren mit FF Log 2 (FF) neue Bits unterhalb des Binärpunkts erzeugt. Auf kleinen Systemen wird FF gewöhnlich mit 12 N gewählt, so daß diese Multiplikation tatsächlich durch eine Rechtsverschiebung von N Bits realisiert wird. FILT ist daher meist eine feste Ganzzahl. Beachten Sie, dass dies ändert keine der Mathematik aus der Prozessoren Sicht. Wenn Sie z. B. 10-Bit-AD-Lesungen und N 4 (FF 116) filtern, benötigen Sie 4 Fraktionsbits unter den 10-Bit-Integer-AD-Messwerten. Einer der meisten Prozessoren, youd tun 16-Bit-Integer-Operationen aufgrund der 10-Bit-AD-Lesungen. In diesem Fall können Sie immer noch genau die gleichen 16-Bit-Integer-Opertions, aber beginnen mit der AD-Lesungen um 4 Bits verschoben verschoben. Der Prozessor kennt den Unterschied nicht und muss nicht. Das Durchführen der Mathematik auf ganzen 16-Bit-Ganzzahlen funktioniert, ob Sie sie als 12,4 feste oder wahre 16-Bit-Ganzzahlen (16,0 Fixpunkt) betrachten. Im Allgemeinen müssen Sie jedem Filterpole N Bits hinzufügen, wenn Sie aufgrund der numerischen Darstellung kein Rauschen hinzufügen möchten. Im obigen Beispiel müsste das zweite Filter von zwei 1044 18 Bits haben, um keine Informationen zu verlieren. In der Praxis auf einer 8-Bit-Maschine bedeutet, dass youd 24-Bit-Werte verwenden. Technisch nur den zweiten Pol von zwei würde den größeren Wert benötigen, aber für Firmware Einfachheit ich in der Regel die gleiche Darstellung, und damit der gleiche Code, für alle Pole eines Filters. Normalerweise schreibe ich eine Unterroutine oder Makro, um eine Filterpol-Operation durchzuführen, dann gelten, dass für jeden Pol. Ob eine Unterroutine oder ein Makro davon abhängt, ob Zyklen oder Programmspeicher in diesem Projekt wichtiger sind. So oder so, ich benutze einige Scratch-Zustand, um NEU in die subroutinemacro, die FILT Updates, sondern auch lädt, dass in den gleichen Kratzer NEU war in. Dies macht es einfach, mehrere Pole anzuwenden, da die aktualisierte FILT von einem Pole ist die NEUE Der nächsten. Wenn ein Unterprogramm, ist es sinnvoll, einen Zeiger auf FILT auf dem Weg in, die auf nur nach FILT auf dem Weg nach draußen aktualisiert wird. Auf diese Weise arbeitet das Unterprogramm automatisch auf aufeinanderfolgenden Filtern im Speicher, wenn es mehrmals aufgerufen wird. Mit einem Makro benötigen Sie nicht einen Zeiger, da Sie in der Adresse passieren, um auf jeder Iteration zu arbeiten. Code-Beispiele Hier ein Beispiel für ein Makro wie oben für eine PIC 18 beschrieben: Und hier ist ein ähnliches Makro für eine PIC 24 oder dsPIC 30 oder 33: Beide Beispiele werden als Makros unter Verwendung meines PIC-Assembler-Präprozessors implementiert. Die mehr fähig ist als eine der eingebauten Makroanlagen. Clabacchio: Ein weiteres Thema, das ich erwähnen sollte, ist die Firmware-Implementierung. Sie können eine einpolige Tiefpassfilter-Subroutine einmal schreiben und dann mehrmals anwenden. Tatsächlich schreibe ich normalerweise solch eine Unterroutine, um einen Zeiger im Gedächtnis in den Filterzustand zu nehmen, dann ihn den Zeiger voranbringen lassen, so daß er nacheinander leicht aufgerufen werden kann, um mehrpolige Filter zu verwirklichen. Ndash Olin Lathrop Apr 20 12 at 15:03 1. Dank sehr viel für Ihre Antworten - alle von ihnen. Ich beschloss, dieses IIR-Filter zu verwenden, aber dieser Filter wird nicht als Standard-Tiefpaßfilter verwendet, da ich die Zählerwerte berechnen und sie vergleichen muss, um Änderungen in einem bestimmten Bereich zu erkennen. Da diese Werte von sehr unterschiedlichen Dimensionen abhängig von Hardware Ich wollte einen Durchschnitt nehmen, um in der Lage sein, auf diese Hardware spezifischen Änderungen automatisch reagieren. Wenn Sie mit der Beschränkung einer Macht von zwei Anzahl von Elementen zu durchschnittlich leben können (dh 2,4,8,16,32 etc), dann kann die Teilung einfach und effizient auf einem getan werden Low-Performance-Mikro ohne dedizierte Division, weil es als Bit-Shift durchgeführt werden kann. Jede Schicht rechts ist eine Macht von zwei zB: Der OP dachte, er hatte zwei Probleme, die Teilung in einem PIC16 und Speicher für seinen Ringpuffer. Diese Antwort zeigt, dass die Teilung nicht schwierig ist. Zwar adressiert es nicht das Gedächtnisproblem, aber das SE-System erlaubt Teilantworten, und Benutzer können etwas von jeder Antwort für selbst nehmen oder sogar redigieren und kombinieren andere39s Antworten. Da einige der anderen Antworten eine Divisionsoperation erfordern, sind sie ähnlich unvollständig, da sie nicht zeigen, wie dies auf einem PIC16 effizient erreicht werden kann. Ndash Martin Apr 20 12 at 13:01 Es gibt eine Antwort für einen echten gleitenden Durchschnitt Filter (auch bekannt als Boxcar-Filter) mit weniger Speicher Anforderungen, wenn Sie dont mind Downsampling. Es heißt ein kaskadiertes Integrator-Kamm-Filter (CIC). Die Idee ist, dass Sie einen Integrator, die Sie nehmen Differenzen über einen Zeitraum, und die wichtigsten Speicher-sparende Gerät ist, dass durch Downsampling, müssen Sie nicht jeden Wert des Integrators zu speichern. Es kann mit dem folgenden Pseudocode implementiert werden: Ihre effektive gleitende durchschnittliche Länge ist decimationFactorstatesize, aber Sie müssen nur um Stateize Proben zu halten. Offensichtlich können Sie bessere Leistung erzielen, wenn Ihr stateize und decimationFactor Potenzen von 2 sind, so dass die Divisions - und Restoperatoren durch Shifts und Masken ersetzt werden. Postscript: Ich stimme mit Olin, dass Sie immer sollten einfache IIR-Filter vor einem gleitenden durchschnittlichen Filter. Wenn Sie die Frequenz-Nullen eines Boxcar-Filters nicht benötigen, wird ein 1-poliger oder 2-poliger Tiefpassfilter wahrscheinlich gut funktionieren. Auf der anderen Seite, wenn Sie für die Zwecke der Dezimierung filtern (mit einer hohen Sample-Rate-Eingang und Mittelung es für die Verwendung durch einen Low-Rate-Prozess), dann kann ein CIC-Filter genau das, was Sie suchen. (Vor allem, wenn Sie stateize1 verwenden und den Ringbuffer insgesamt mit nur einem einzigen vorherigen Integrator-Wert zu vermeiden) Theres einige eingehende Analyse der Mathematik hinter der Verwendung der ersten Ordnung IIR-Filter, Olin Lathrop bereits beschrieben hat auf der Digital Signal Processing Stack-Austausch (Enthält viele schöne Bilder.) Die Gleichung für diese IIR-Filter ist: Dies kann mit nur Ganzzahlen und keine Division mit dem folgenden Code implementiert werden (möglicherweise benötigen einige Debugging, wie ich aus dem Speicher wurde.) Dieser Filter approximiert einen gleitenden Durchschnitt von Die letzten K Proben durch Setzen des Wertes von alpha auf 1K. Führen Sie dies im vorherigen Code durch die Definition von BITS auf LOG2 (K), dh für K 16 gesetzt BITS auf 4, für K 4 gesetzt BITS auf 2, etc. (Ill Überprüfung der Code hier aufgelistet, sobald ich eine Änderung und Bearbeiten Sie diese Antwort, wenn nötig.) Antwort # 1 am: Juni 23, 2010, um 4:04 Uhr Heres ein einpoliges Tiefpassfilter (gleitender Durchschnitt, mit Cutoff-Frequenz CutoffFrequency). Sehr einfach, sehr schnell, funktioniert super, und fast kein Speicher Overhead. Hinweis: Alle Variablen haben einen Bereich über die Filterfunktion hinaus, mit Ausnahme des übergebenen newInput Hinweis: Dies ist ein einstufiger Filter. Mehrere Stufen können zusammen kaskadiert werden, um die Schärfe des Filters zu erhöhen. Wenn Sie mehr als eine Stufe verwenden, müssen Sie DecayFactor anpassen (was die Cutoff-Frequenz betrifft), um sie zu kompensieren. Und natürlich alles, was Sie brauchen, ist die beiden Zeilen überall platziert, brauchen sie nicht ihre eigene Funktion. Dieser Filter hat eine Rampenzeit, bevor der gleitende Durchschnitt diejenige des Eingangssignals darstellt. Wenn Sie diese Rampenzeit umgehen müssen, können Sie MovingAverage einfach auf den ersten Wert von newInput anstelle von 0 initialisieren und hoffen, dass der erste newInput kein Ausreißer ist. (CutoffFrequencySampleRate) einen Bereich zwischen 0 und 0,5 hat. DecayFactor ist ein Wert zwischen 0 und 1, in der Regel in der Nähe von 1. Single-precision Schwimmer sind gut genug für die meisten Dinge, ich bevorzuge nur Doppel. Wenn Sie mit ganzen Zahlen bleiben müssen, können Sie DecayFactor und Amplitude Factor in Fractional Integers umwandeln, in denen der Zähler als Integer gespeichert wird und der Nenner eine Ganzzahl von 2 ist (so können Sie Bit-Shift nach rechts als die Nenner, anstatt sich während der Filterschleife teilen zu müssen). Zum Beispiel, wenn DecayFactor 0.99, und Sie Ganzzahlen verwenden möchten, können Sie DecayFactor 0.99 65536 64881. Und dann immer wenn Sie multiplizieren mit DecayFactor in Ihrer Filterschleife, nur verschieben Sie das Ergebnis 16. Für weitere Informationen über dieses, ein ausgezeichnetes Buch thats Online, Kapitel 19 auf rekursive Filter: dspguidech19.htm PS Für das Moving Average-Paradigma, einen anderen Ansatz für die Einstellung DecayFactor und AmplitudeFactor, die möglicherweise mehr relevant für Ihre Bedürfnisse, können Sie sagen, dass Sie wollen, dass die vorherigen, etwa 6 Artikeln gemittelt, es diskret tun, fügen Sie 6 Elemente und teilen durch 6, so Können Sie den AmplitudeFactor auf 16 und DecayFactor auf (1.0 - AmplitudeFactor) einstellen. Antwortete May 14 12 at 22:55 Jeder andere hat kommentiert gründlich über den Nutzen der IIR vs FIR, und auf Power-of-two-Division. Id nur, um einige Implementierungsdetails zu geben. Das unten genannte funktioniert gut auf kleinen Mikrocontrollern ohne FPU. Es gibt keine Multiplikation, und wenn Sie N eine Potenz von zwei halten, ist die gesamte Division ein-Zyklus-Bit-Verschiebung. Basic FIR-Ringpuffer: Halten Sie einen laufenden Puffer der letzten N-Werte und einen laufenden SUM aller Werte im Puffer. Jedes Mal, wenn eine neue Probe kommt, subtrahieren Sie den ältesten Wert im Puffer von SUM, ersetzen Sie ihn durch das neue Sample, fügen Sie das neue SUM zu SUM hinzu und geben Sie SUMN aus. Modifizierter IIR-Ringpuffer: Halten Sie einen laufenden SUM der letzten N-Werte. Jedes Mal, wenn ein neues Sample in SUM - SUMN kommt, fügen Sie das neue Sample hinzu und geben SUMN aus. Antwort # 1 am: August 28, 2008, um 13:45 Uhr Wenn Sie 399m lesen Sie Recht, you39re beschreiben ein erster Ordnung IIR-Filter der Wert you39re subtrahieren isn39t der älteste Wert, der herausfällt, sondern ist stattdessen der Durchschnitt der vorherigen Werte. Erstklassige IIR-Filter können sicherlich nützlich sein, aber I39m nicht sicher, was du meinst, wenn Sie vorschlagen, dass der Ausgang ist der gleiche für alle periodischen Signale. Bei einer Abtastrate von 10 kHz liefert das Einspeisen einer 100 Hz-Rechteckwelle in ein 20-stufiges Kastenfilter ein Signal, das für 20 Abtastungen gleichmäßig ansteigt, für 30 sitzt, für 20 Abtastungen gleichmäßig sinkt und für 30 sitzt. Ein erster Ordnung IIR-Filter. Ndash Supercat Aug 28 13 am 15:31 wird eine Welle, die scharf anfängt zu steigen und allmählich Niveaus in der Nähe (aber nicht auf) das Eingabe-Maximum, dann scharf beginnt zu fallen und allmählich in der Nähe (aber nicht auf) der Eingabe Minimum. Sehr unterschiedliches Verhalten. Ndash Supercat Ein Problem ist, dass ein einfacher gleitender Durchschnitt kann oder auch nicht nützlich sein. Mit einem IIR-Filter können Sie einen schönen Filter mit relativ wenigen Calcs erhalten. Die FIR Sie beschreiben kann Ihnen nur ein Rechteck in der Zeit - ein sinc in freq - und Sie können nicht die Seitenkeulen zu verwalten. Es kann lohnt sich, in ein paar ganzzahlige Multiplikatoren zu werfen, um es eine schöne symmetrische abstimmbare FIR, wenn Sie die Zeitschaltuhren ersparen können. Ndash ScottSeidman: Keine Notwendigkeit für Multiplikatoren, wenn man einfach jede Stufe der FIR entweder den Durchschnitt der Eingabe auf diese Stufe und ihre vorherigen gespeicherten Wert, und dann speichern Sie die Eingabe (wenn man hat Der numerische Bereich, man könnte die Summe anstatt den Durchschnitt verwenden). Ob das besser als ein Box-Filter ist, hängt von der Anwendung ab (die Sprungantwort eines Boxfilters mit einer Gesamtverzögerung von 1ms wird zum Beispiel eine nasty d2dt Spike haben, wenn die Eingangsänderung und wieder 1ms später, aber das Minimum haben wird Mögliche ddt für einen Filter mit einer Gesamtverzögerung von 1ms). Ndash supercat Wie mikeselectricstuff sagte, wenn Sie wirklich brauchen, um Ihren Speicherbedarf zu reduzieren, und Sie dont dagegen Ihre Impulsantwort ist eine exponentielle (anstelle eines rechteckigen Puls), würde ich für einen exponentiellen gleitenden durchschnittlichen Filter gehen . Ich nutze sie ausgiebig. Mit dieser Art von Filter, brauchen Sie nicht jeden Puffer. Sie brauchen nicht zu speichern N Vergangenheit Proben. Nur einer. So werden Ihre Speicheranforderungen um einen Faktor von N reduziert. Auch brauchen Sie keine Division für das. Nur Multiplikationen. Wenn Sie Zugriff auf Gleitpunktarithmetik haben, verwenden Sie Fließkomma-Multiplikationen. Andernfalls können ganzzahlige Multiplikationen und Verschiebungen nach rechts erfolgen. Allerdings sind wir im Jahr 2012, und ich würde Ihnen empfehlen, Compiler (und MCUs), mit denen Sie mit Gleitkommazahlen arbeiten können. Abgesehen davon, dass mehr Speicher effizienter und schneller (Sie dont haben, um Elemente in jedem kreisförmigen Puffer zu aktualisieren), würde ich sagen, es ist auch natürlich. Weil eine exponentielle Impulsantwort besser auf die Art und Weise reagiert, wie sich die Natur verhält, in den meisten Fällen. Ein Problem mit dem IIR-Filter fast berührt von Olin und Supercat, aber anscheinend von anderen ignoriert ist, dass die Rundung nach unten führt einige Ungenauigkeiten (und möglicherweise Biastruncation). Unter der Annahme, dass N eine Potenz von zwei ist und nur ganzzahlige Arithmetik verwendet wird, beseitigt das Shift-Recht systematisch die LSBs des neuen Samples. Das bedeutet, dass, wie lange die Serie jemals sein könnte, wird der Durchschnitt nie berücksichtigen. Nehmen wir z. B. eine langsam abnehmende Reihe (8,8,8,8,7,7,7,7,6,6) an und nehmen an, daß der Durchschnitt tatsächlich 8 ist. Die Faust 7 Probe bringt den Durchschnitt auf 7, unabhängig von der Filterstärke. Nur für eine Probe. Gleiche Geschichte für 6, usw. Jetzt denke an das Gegenteil. Die serie geht auf. Der Durchschnitt bleibt auf 7 für immer, bis die Probe groß genug ist, um es zu ändern. Natürlich können Sie für die Bias korrigieren, indem Sie 12N2, aber das nicht wirklich lösen, die Präzision Problem. In diesem Fall bleibt die abnehmende Reihe für immer bei 8, bis die Probe 8-12 (N2) ist. Für N4 zum Beispiel, wird jede Probe über Null halten den Durchschnitt unverändert. Ich glaube, eine Lösung für das implizieren würde, um einen Akkumulator der verlorenen LSBs halten. Aber ich habe es nicht weit genug, um Code bereit, und Im nicht sicher, es würde nicht schaden, die IIR Macht in einigen anderen Fällen der Serie (zum Beispiel, ob 7,9,7,9 würde durchschnittlich 8 dann). Olin, Ihre zweistufige Kaskade würde auch eine Erklärung brauchen. Halten Sie zwei durchschnittliche Werte mit dem Ergebnis der ersten in die zweite in jeder Iteration eingezogen halten. Was ist der Vorteil davon