Moving Average Jfreechart

9.7 Datenanalyse Dieser Abschnitt unter großem Aufbau. Normalverteilung. Summe aus einer Reihe von zufälligen Münzenflips. Stichproben. Physikalische Messung irgendeiner unbekannten Konstante, z. B. Gravitationskonstante. Bei jeder Messung ist ein Fehler aufgetreten, so dass wir jedes Mal etwas unterschiedliche Ergebnisse erhalten. Unser Ziel ist es, die unbekannte Menge so genau und präzise wie möglich zu schätzen. Das Stichprobenmittel und die Stichprobenvarianz sind definiert als: Das Stichprobenmittel schätzt die unbekannte Konstante und die Stichprobenabweichung misst, wie genau die Schätzung ist. Unter ganz allgemeinen Bedingungen, wenn n groß wird, gehorcht das Probenmittel einer Normalverteilung mit einem Mittelwert gleich der unbekannten Konstante und Varianz gleich der Probenabweichung. Das 95 angenäherte Konfidenzintervall Das Konfidenzintervall misst die mit unserer Schätzung der unbekannten Konstanten assoziierte Unsicherheit. Es bedeutet, dass, wenn wir das gleiche Experiment viele Male durchführen, würden wir erwarten, dass 95 der Zeit das geschätzte Mittel in dem angegebenen Intervall liegen würde. Die Zahl 1.96 tritt auf, weil die Wahrscheinlichkeit, dass eine normale Zufallsvariable zwischen -1.96 und 1.96 liegt, 95 ist. Wenn wir ein 90 oder 99 Konfidenzintervall wünschen, ersetzen Sie 1.645 oder 2.575. Das oben genannte Konfidenzintervall ist nicht exakt. Es ist ungefähre, da wir die Standardabweichung abschätzen. In n ist klein (sagen wir weniger als 50), wir sollten das exakte 95 Konfidenzintervall mit der Studenten T-Verteilung mit n-1 Freiheitsgraden verwenden. Wenn es zum Beispiel n 25 Samples gibt, sollten wir 2.06 statt 1.96 verwenden. Diese Zahlen können mit or124.jar berechnet werden, die die OR-Objects-Bibliothek enthält. Programm ProbDemo. java veranschaulicht, wie es benutzt wird. Umsetzung. Das Programm Average. java ist eine einfache Implementierung der obigen Formeln. Diese Formel umfasst zwei Durchläufe durch die Daten: einen, um den Stichprobenmittelwert zu berechnen, und einen, um die Probenabweichung zu berechnen. So speichern wir die Daten in einem Array. Dies erscheint verschwenderisch, da wir beide in einem Durchgang mit der alternativen Lehrbuchformel für die Probenvarianz berechnen konnten. Wir vermeiden diesen Einwegansatz, weil er numerisch instabil ist. (Siehe Übung XYZ und XYZ.) Diese Instabilität ist am stärksten ausgeprägt, wenn die Daten eine kleine Varianz aufweisen, aber eine große Anzahl signifikanter Stellen. In der Tat, es kann dazu führen, dass das Programm die Quadratwurzel einer negativen Zahl zu nehmen (siehe Übung XYZ.) Diese Subtilität überrascht viele uneingeweihte Programmierer. Tatsächlich überrascht es sogar einige sehr erfahrene. Die Microsoft Excel-Versionen 1.0 bis 2002 implementieren den instabilen Ein-Pass-Algorithmus in mehr als einem Dutzend ihrer statistischen Bibliotheksfunktionen. Daher können ungenaue Ergebnisse ohne Warnung auftreten. Diese Fehler wurden mit der Freigabe von Excel 2003 behoben. Vertrauensintervalle. Temperatur im Januar und Juli. Stichprobenerhebung. Census-Umfrage, Temperaturmessungen, Wahlabstimmungsumfragen, Qualitätskontrolle in Fertigungsprozessen, Auditing Finanzdatensätze, Epidemiologie, etc. Im Allgemeinen Zeitungen berichten das Ergebnis einer Umfrage wie etwa 47 plusmn 3. Was bedeutet dies in der Regel ein 95 Konfidenzintervall Wird implizit angenommen. Wir nehmen an, daß die Population aus N Elementen besteht, und wir nehmen eine Probe der Größe n und die Probe i hat einen zugehörigen reellen Wert xi. Die Gewicht oder Alter darstellen könnten. Es könnte auch 0 oder 1 bedeuten, um anzugeben, ob irgendein Merkmal vorhanden ist oder nicht vorhanden ist (z. B. Plan, für Kerry zu wählen). Die Techniken aus der zufälligen Stichprobe gelten, außer dass wir eine Korrektur für die endliche Populationsgröße vornehmen müssen. Wenn N groß ist relativ zu n (nur ein kleiner Bruchteil der Population wird abgetastet), können die endlichen Populationseffekte ignoriert werden. Histogramm. Das Programm Histogram. java zeigt dynamisch das Histogramm an, wenn die Daten akkumuliert werden. Einfache lineare Regression. Im Jahre 1800 entdeckte Giuseppe Piazzi, was schien, ein neuer Stern zu sein und verfolgte seine Bewegung für 41 Tage, bevor er die Spur von ihm wegen des schlechten Wetters verlierend. Er war erstaunt, da er sich in die entgegengesetzte Richtung der anderen Sterne bewegte. Carl Frederick Gauß benutzte seine neu erfundene Methode der kleinsten Quadrate, um vorherzusagen, wo der Stern zu finden ist. Gauß wurde berühmt, nachdem der Stern nach seiner Vorhersage lokalisiert wurde. Wie sich herausstellt, war der Himmelskörper ein Asteroid, der erste, der jemals entdeckt wurde. Nun wird die Methode der kleinsten Quadrate in vielen Disziplinen angewandt, von der Psychologie über die Epidemiologie bis zur Physik. Gauss berühmte Berechnung beinhaltet die Vorhersage der Lage eines Objekts mit 6 Variablen. Wir betrachten zunächst eine einfache lineare Regression, die nur eine einzige Prädiktorvariable x enthält, und wir modellieren die Antwort y beta 0 beta 1 x. Bei einer Folge von n Paaren reeller Zahlen (xi, yi) definieren wir den Rest bei xi zu ri (yi - beta 0 - beta 1 x i). Ziel ist es, Werte für die nicht beobachteten Parameter beta 0 und beta 1 abzuschätzen, um die Residuen so klein wie möglich zu machen. Die Methode der kleinsten Quadrate besteht darin, die Parameter zu wählen, um die Summe der Quadrate der Residuen zu minimieren. Mit Hilfe von elementarem Kalkül erhalten wir die klassischen Schätzungen der kleinsten Quadrate: Programm LinearRegression. java liest in n Messungen von der Standard-Eingabe, zeichnet sie und berechnet die Zeile, die am besten zu den Daten passt, gemäß der Methode der kleinsten Quadrate. Beurteilung der montierten Lösung. Um die Güte der Anpassung zu messen, können wir den Bestimmungskoeffizienten R2 berechnen, der den Bruchteil der Variabilität in den Daten misst, die durch die Variable x erklärt werden können. Wir können auch den Standardfehler, den Standardfehler der Regressionsschätzung für Beta 0 und Beta 1, abschätzen. Und das 95 angenäherte Konfidenzintervall für die beiden unbekannten Koeffizienten sind. Laufzeit der Algorithmen. Nehmen Sie das Protokoll von beiden Seiten. Die Steigung ist der Exponent, der Intercept ist die Konstante. Plot Breitengrad vs Januar Temperatur. Zeichnen Sie Punkte innerhalb von 2 Standardabweichungen in Schwarz, zwischen 2 und 3 in Blau, über 3 in Grün. 18 von 19 Ausreißern sind in Kalifornien oder in Oregon. Die andere ist in Gunnison County, Colorado, die in sehr großer Höhe ist. Vielleicht müssen Länge und Alititude in Modell zu integrieren. Test auf Normalität. Mehrere lineare Regression. Mehrfache lineare Regression verallgemeinert einfache lineare Regression, indem sie mehrere Prädiktorvariablen anstelle von nur einem erlaubt. Wir modellieren die Antwort y beta 0 beta 1 x 1. Beta p x p. Nun haben wir eine Folge von n Ansprechwerten y i. Und eine Sequenz von n Vorhersagevektoren (x i1 · x2 · x ip). Das Ziel ist es, den Parametervektor (beta 0 beta p) zu schätzen, um die Summe der quadratischen Fehler zu minimieren. In Matrixnotation haben wir ein überbestimmtes Gleichungssystem y Xbeta. Unser Ziel ist es, einen Vektor Beta zu finden, der X beta - y minimiert. Angenommen, X hat volle Spaltenreihe, können wir Beta berechnen, indem wir die Normalgleichungen X T Xbeta X T y lösen, um unsere Schätzung von beta zu berechnen. Der einfachste Weg, die Normalgleichungen zu lösen, ist die explizite Berechnung von A X T X und b X T y und die Lösung des Systems der Gleichungen Ax b unter Verwendung der Gaußschen Elimination. Ein numerisch stabiler Algorithmus für die Berechnung von Beta besteht darin, die QR-Faktorisierung X QR zu berechnen und dann das Dreiecksystem Rbeta Q T y mittels Rücksubstitution zu lösen. Dies ist genau das, was Jamas Solve-Methode tut, wenn mit einem überbestimmten System (vorausgesetzt, Matrix hat volle Spalte Rang). Das Programm MultipleLinearRegression. java ist eine einfache Implementierung dieses Ansatzes. Siehe Übung XYZ für eine SVD-basierte Methode, die auch dann funktioniert, wenn das System keinen vollständigen Spaltenrang aufweist). Ein Beispiel. Wetter-Datensatz und Beispiele aus dieser Referenz. Averag maximale Tagestemperaturen bei n 1070 Wetterstationen in den USA im März 2001, Breitengrad der Vorhersage (X1), Länge (X2) und Höhe (X3). Modell Y 101 - 2 X1 0,3 X 2 - 0,003 X 3. Temp erhöht sich, wenn die Längengradzunahme (Westen), aber abnimmt, wie Breitengradzunahme (Norden) und Höhenzunahme. Ist der Breitengrad auf die Temperatur größer in West oder Ost Plot Scatterplot der Temperatur vs Breitengrad (dividieren Sie bei der medianen Länge von 93 Grad) für März. Plotresiduen vs. Sollte kein Muster zeigen. Bewertung des Modells. Die Fehlerabweichung s 2 ist die Summe des quadratischen Fehlers dividiert durch die Freiheitsgrade (n - p - 1). Die Diagonaleingaben der Standardvarianzmatrix sind Sigma 2 (X T X) -1, um die Varianz der Parameterschätzwerte abzuschätzen. Polynomische Regression. Vorhersagevariablen statt nur einer. Wir modellieren die Antwort y beta 0 beta 1 x 1. Beta p x p. PolynomialRegression. java ist ein Datentyp für die Durchführung der polynomialen Regression. Diskrete Fourier-Transformation. Die Entdeckung effizienter Algorithmen kann tiefgreifende soziale und kulturelle Auswirkungen haben. Die diskrete Fourier-Transformation ist ein Verfahren zum Zerlegen einer Wellenform von N Abtastwerten (z. B. Schall) in periodische Komponenten. Die Brute-Force-Lösung braucht Zeit, die proportional zu N 2 ist. Im Alter von 27 Jahren schlägt Freidrich Gauss eine Methode vor, die nur N log N-Schritte erfordert, und er benutzte sie, um die periodische Bewegung des Asteroiden Ceres zu analysieren. Diese Methode wurde später von Cooley und Tukey 1965 wiederentdeckt und popularisiert, nachdem sie beschrieben hatten, wie man sie effizient auf einem digitalen Computer implementiert. Ihre Motivation war die Überwachung von Atomtests in der Sowjetunion und die Verfolgung sowjetischer U-Boote. Die FFT hat sich zu einem Eckpfeiler der Signalverarbeitung und ist eine entscheidende Komponente von Geräten wie DVD-Playern, Handys und Festplatten. Es ist auch die Grundlage für viele beliebte Datenformate einschließlich JPEG, MP3 und DivX. Auch Sprachauswertung, Musiksynthese, Bildverarbeitung. Ärzte routinemäßig nutzen die FFT für medizinische Bildgebung, einschließlich Magnetresonanztomographie (MRI), Magnetresonanzspektroskopie (MRS), Computer-assistierte Tomographie (CAT-Scans). Eine weitere wichtige Anwendung sind schnelle Lösungen partieller Differentialgleichungen mit periodischen Randbedingungen, vor allem der Poissons-Gleichung und der nichtlinearen Schrödinger-Gleichung. Auch verwendet, um fraktionierte Brownsche Bewegung zu simulieren. Ohne eine schnelle Lösung zur Berechnung der DFT wäre dies nicht möglich. Charles van Loan schreibt Die FFT ist eine der wirklich großen rechnerischen Entwicklungen dieses 20. Jahrhunderts. Es hat das Gesicht von Wissenschaft und Technik so sehr verändert, dass es nicht übertrieben ist zu sagen, dass das Leben, wie wir es kennen, ohne die FFT sehr unterschiedlich wäre. Die Fourier-Analyse ist eine Methode zur Approximation einer Funktion (Signal) durch eine Summe von Sinuskurven (komplexe Exponentiale) mit jeweils unterschiedlicher Frequenz. Bei der Verwendung von Computern nehmen wir auch an, dass die kontinuierliche Funktion durch eine endliche Anzahl von Punkten, die über ein regelmäßiges Intervall abgetastet werden, angenähert wird. Sinusoide spielen eine entscheidende Rolle in der Physik zur Beschreibung oszillierender Systeme, einschließlich einfacher harmonischer Bewegung. Das menschliche Ohr ist ein Fourier-Analysator für Klang. Grob gesprochen, das menschliche Gehör funktioniert durch die Aufteilung einer Schallwelle in sinusförmige Komponenten. Jede Frequenz schwingt an einer anderen Position in der Basilarmembran, und diese Signale werden dem Gehirn entlang des Hörnerven zugeführt. Eine der Hauptanwendungen der DFT ist die Identifizierung von Periodizitäten in Daten und deren relativen Stärken, z. B. Das Herausfiltern von Hochfrequenzrauschen in akustischen Daten, das Isolieren der täglichen und jährlichen Zyklen im Wetter, das Analysieren astronomischer Daten, das Durchführen atmosphärischer Bilderzeugung und das Erfassen saisonaler Trends in ökonomischen Daten. Die diskrete Fourier-Transformation (DFT) eines Längen-N-Komplexvektors x ist definiert durch wobei i die Quadratwurzel von -1 und omega e -2ipiN eine Haupt-N-te Einheitswurzel ist. Wir können auch die DFT als Matrixvektorprodukt y F N x interpretieren, wobei F N die N-by-N-Matrix ist, deren j-te Zeile und k-te Spalte omega jk ist. Zum Beispiel, wenn N 4, Wir bemerken, dass einige Autoren definieren die Fourier-Matrix als Konjugat unserer Fourier-Matrix und normalisieren sie um den Faktor 1 sqrt (N), um es einheitlich zu machen. Intuition: Sei xi die Abtastwerte eines Signals über ein Zeitintervall von 0 bis T und sei fi die DFT. Dann ist f 0 n eine Annäherung des Mittelwertes des Signals über dem Intervall. Der Modul (Absolutwert) und das Argument (Winkel) der komplexen Zahl f j stellen (eine Hälfte) die Amplitude und die Phase der Signalkomponente mit der Frequenz j T für j 1 bis n 2 - 1 dar. Die schnelle Fourier-Transformation. Es ist einfach, die DFT eines N-Längenvektors entweder direkt aus der Definition oder über eine dichte Matrix-Vektor-Multiplikation zu berechnen. Beide Ansätze nehmen quadratische Zeit in Anspruch. Die schnelle Fourier-Transformation (FFT) ist eine geniale Methode, die die DFT zeitlich proportional zu N log N berechnet. Sie arbeitet durch Ausnutzung der Symmetrie der Fourier-Matrix F. Die entscheidende Idee ist, die Eigenschaften der n-ten Wurzeln der Einheit zu verwenden Die Fourier-Transformation eines Vektors der Größe n bis zwei Fourier-Transformationen auf Vektoren der Größe n2. Wobei x sogar den Vektor der Größe n2, bestehend aus x 0, bezeichnet. X 2. X n-2 und x ungerade bezeichnen den aus x 1 bestehenden Vektor. X 3. X n-1. Die Matrix I n2 die n2-by-n2-Identitätsmatrix und die Matrix D n2 die Diagonalmatrix ist, deren k-ter diagonaler Eintrag omega k ist. Die Radix-2-Cooley-Tukey-FFT verwendet diese rekursive Formel, um die DFT in einem Divid-and-conquer-Stil-Framework zu berechnen. Beachten Sie, dass wir implizit angenommen haben, dass N eine Potenz von 2 ist. Programm FFT. java ist eine nackte Knochen-Implementierung dieses Schemas. Es beruht auf der Complex. java ADT in Abschnitt xyz entwickelt. Programm InplaceFFT. java ist eine In-Place-Variante: Es verwendet nur O (1) zusätzlichen Speicher. Inverse FFT. Die inverse DFT ist definiert als: Die Umkehrung von FN ist die konjugiert komplexe konjugiert, um einen Faktor von N verkleinert. Also, um die inverse DFT von x: berechnen die DFT des Konjugats von x, nehmen Sie das Konjugat der Ergebnis, und multiplizieren Sie jeden Wert mit N. Tastentöne Telefone. Touch Tone 174 Telefone codieren Tastendrücke als Audiosignale mit einem System namens Dual Tone Multi Frequenz (DTMF). Bei jedem Tastendruck werden je nach der folgenden Tabelle zwei Audiofrequnzen zugeordnet. Wenn beispielsweise die Taste 7 gedrückt wird, erzeugt das Telefon Signale mit Frequenzen von 770 Hz und 1209 Hz und summiert diese zusammen. Die Frequenzen sollten innerhalb von 1,5 der proscribed Werte oder die Telefongesellschaft ignoriert werden. Die hohen Frequenzen müssen mindestens so laut sein wie die niedrige Frequenz, können aber nicht mehr als 3 Dezibel lauter sein. Kommerzielle Implementierungen. Da die FFTs große Bedeutung haben, gibt es eine reiche Literatur über effiziente FFT-Algorithmen, und es gibt viele hochoptimierte Bibliotheksimplementierungen (z. B. Matlab und die schnellste Fourier-Transformation im Westen). Unsere Implementierung ist eine nackte Knochen-Version, die die meisten gespenstischen Ideen erfasst, aber es kann in einer Reihe von Möglichkeiten verbessert werden. Beispielsweise arbeiten kommerzielle Implementierungen für alle N, nicht nur Potenzen von 2. Wenn die Eingabe real (statt komplex) ist, nutzen sie zusätzliche Symmetrie aus und laufen schneller. Sie können auch mehrdimensionale FFTs handhaben. Unsere FFT-Implementierung hat einen viel höheren Speicherbedarf als erforderlich. Mit großer Sorgfalt ist es sogar möglich, die FFT an Ort und Stelle durchzuführen, d. h. ohne zusätzliche Arrays außer x. Commericial FFT-Implementierungen verwenden auch iterative Algorithmen anstelle von Rekursion. Dies kann den Code effizienter, aber schwerer zu verstehen. Hochleistungsrechenmaschinen verfügen über spezialisierte Vektorprozessoren, die Vektoroperationen schneller durchführen können als eine äquivalente Folge von skalaren Operationen. Obwohl Rechenforscher oft die Leistung in Bezug auf die Anzahl der Flops (Fließkommaoperationen) messen, ist bei der FFT die Anzahl der Speicher (Speicherzugriffe) ebenfalls kritisch. Kommerzielle FFT-Algorithmen achten besonders auf die Kosten, die mit sich bewegenden Daten im Speicher verbunden sind. Parallele FFTs. Implementiert in Hardware. Faltung. Die Faltung von zwei Vektoren ist ein dritter Vektor, der eine Überlappung zwischen den beiden Vektoren darstellt. Es entsteht in zahlreichen Anwendungen: gewichteter gleitender Durchschnitt in der Statistik, Schatten in der Optik und Echos in der Akustik. Bei zwei periodischen Signalen a und b der Länge N ist die kreisförmige Faltung von a und b definiert und wir verwenden die Schreibweise c a ot b. Der Vektor b wird als Impulsantwort-, Filter-, Schablonen - oder Punktspreizfunktion bezeichnet. Um die Bedeutung der Faltung zu sehen, betrachten Sie zwei Grad N Polynome p (x) und q (x). Man beachte, daß die Koeffizienten von r (x) p (x) q (x) durch Faltung der Koeffizienten von p mit q erhalten werden, wobei p und q mit führenden 0s auf eine Länge 2N aufgefüllt sind. Um die Berechnung zu erleichtern, können wir auch mit zusätzlichen führenden 0s pad, um seine Länge eine Leistung von 2 zu machen. Dies simuliert die lineare Faltung, da wir nicht wollen, dass periodische Randbedingungen. Ein Eckpfeiler der Fourier-Analyse ist der Faltungssatz. Sie sagt, dass die DFT einer Faltung von zwei Vektoren das punktweise Produkt der DFT der beiden Vektoren ist. Das Convolution Theorem ist nützlich, weil die inverse DFT einfach zu berechnen ist. Dies impliziert, dass wir die kreisförmige Faltung (und damit die polynomiale Multiplikation) in N log N-Schritten berechnen können, indem wir drei separate FFTs verwenden. Dies ist auf zwei Ebenen erstaunlich. Erstens bedeutet dies, dass wir zwei reelle (oder komplexe) Polynome wesentlich schneller multiplizieren können als brute force. Zweitens beruht das Verfahren auf komplexen Zahlen, obwohl das Multiplizieren von zwei reellen Polynomen scheint, nichts mit imaginären Zahlen zu tun haben. Matlab liefert eine Funktion conv, die eine lineare Konvolution von zwei Vektoren durchführt. Ihre Implementierung dauert jedoch quadratische Zeit. In vielen Anwendungen sind die Vektoren groß, z. B. 1 Million Einträge, und die Verwendung dieser Bibliotheksfunktion als Blackbox wäre inakzeptabel. Indem wir unser Verständnis von Algorithmen und Komplexität ausschöpfen, können wir die Bibliothekslösung durch eine optimierte Lösung durch die FFT ersetzen. Wie wir gerade gesehen haben, können wir dramatische Leistungsverbesserungen bei der Berechnung der Faltung vornehmen, indem wir zuerst die Daten vom Zeitbereich zum Frequenzbereich transformieren . Dieses gleiche Prinzip gilt für verwandte Probleme, einschließlich Kreuzkorrelation, Autokorrelation, Polynomvervielfachung, diskrete Sinus - und Cosinustransformationen. Es bedeutet auch, dass wir schnelle Matrix-Vektor-Multiplikationsalgorithmen für zirkulierende Matrizen und Toeplitz-Matrizen haben, die in numerischen Lösungen für partielle Differentialgleichungen auftreten. F-Signal, y-Spektrum. F Impulsantwort, y Frequenzgang. 2D DFT. (Übung) Berechnen Sie eine 2D-DFT einer N-by-N-Matrix, indem Sie für jede Spalte eine DFT, dann eine DFT jeder Zeile der resultierenden Werte. N 2 log N. Q. Warum ist es die Studenten T Verteilung A. Entdeckt von einem Mitarbeiter der Guinness Brauer Firma namens William Gosset im Jahr 1908, aber Guinness erlaubte ihm nicht, unter seinem eigenen Namen zu veröffentlichen, so dass er Student. F. Warum minimieren Sie die Summe der quadratischen Fehler anstelle der Summe der absoluten Fehler oder einer anderen Maßnahme A. Kurze Antwort: Dies ist, was die Wissenschaftler in pratice tun. Es gibt auch einige mathematische Begründungen. Das Gauss-Markov-Theorem besagt, dass, wenn Sie ein lineares Modell haben, in dem die Fehler gleich Null, gleiche Varianz und unkorreliert sind, dann die kleinsten Quadrate Schätzungen von a und b (diejenigen, die die Summe des quadratischen Fehlers minimieren) haben Die kleinste Varianz unter allen unbestimmten Schätzungen von a und b. Wenn wir ferner annehmen, daß die Fehler unabhängig und normal verteilt sind, so können wir 95 oder 99 Konfidenzintervalle ableiten. F. Wo bekomme ich eine Charting-Bibliothek A. Check out JFreeChart. Hier sind einige Anleitungen zur Verwendung. Oder sehen Sie die Scientific Graphics Toolkit für die Schaffung interaktiver, Veröffentlichung Qualität Grafiken von wissenschaftlichen Daten. Baseball Statistiken .. Tun Sie einige Analyse der Baseball-Statistiken. Histogramm. Ändern Sie Histogram. java so, dass Sie den Bereich nicht vor der Zeit eingeben müssen. Histogramm. Ändern Sie Histogram. java, so dass es 10 Buckets hat. Kuchendiagramm. Stiel-und-Blatt-Handlung. Einfache lineare Regression. Ändern Sie das Programm LinearRegression. java, um die Daten zu zeichnen und zu skalieren. Auch hier gilt es, einen stabilen Algorithmus anstelle einer etwas einfacheren Einweg-Alternative zu wählen. Kreative Übungen Ein-Pass-Algorithmus. Schreiben Sie ein Programm OnePass. java, das den Stichprobenmittelwert und die Varianz in einem Durchgang (statt zwei) anhand der alternativen Lehrbuchformel berechnet. Stellen Sie sicher, dass es nicht numerisch stabil ist, indem Sie n 3, x 1 1000000000, x 2 1000000001 und x 3 1000000002 anschließen. Der Ein-Pass-Algorithmus gibt eine Varianz von 0, aber die wahre Antwort ist 1. Überprüfen Sie auch, dass es führen kann Um die Quadratwurzel einer negativen Zahl durch Einstecken eines Eingangs mit n 2, x 1 0,5000000000000002 und x 2 0,5000000000000001 zu nehmen. Vergleiche mit Average. java. Probenabweichung. Implementieren Sie die folgenden stabilen, One-Pass-Algorithmus für die Berechnung der Stichproben-Varianz. Überprüfen Sie, ob die Formel richtig ist. Normales Quantilplot. Um zu testen, ob ein gegebener Satz von Daten einer Normalverteilung folgt, erstellen Sie eine normale Quantilplot der Daten und überprüfen, ob die Punkte auf (oder nahe an) einer Geraden liegen. Um ein normales Quantilplot zu erstellen, sortieren Sie die N Datenpunkte. Dann zeichne den i-ten Datenpunkt gegen Phi-1 (i N). Diamant-3D-Graphen. Schreiben Sie ein Programm, um in einem Satz von dreidimensionalen Daten zu lesen und ein Diamant-Diagramm der Daten wie die unten. Diamantgraphen haben mehrere Vorteile gegenüber 3D Balkendiagrammen. Polynomkurvenanpassung. Angenommen wir haben eine Menge von N Beobachtungen (x i. Y i) und wir wollen die Daten mit einem niedrigen Grad Polynom zu modellieren. Empirisch sammeln Sie n Proben: (x i. Y i). In Matrixnotation ist unser Problem der kleinsten Fehlerquadrate: Die Matrix X heißt die Vandermonde-Matrix und hat eine volle Spaltenreihe, wenn n ge p und die x i verschieden sind. Unser Problem ist ein Spezialfall der allgemeinen linearen Regression. Der Lösungsvektor beta sind die Koeffizienten des bestmöglichen Grades p Polynoms. Rank defizitäre lineare Regression. Bessere Methode: SVD verwenden. Bessere numerische Stabilität. Funktioniert auch, wenn A nicht den vollen Rang hat. Berechnen Sie die skinny SVD. A U r Sigma r V r T. Hier ist r der Rang von A, U r. Sigma r. Und Vr die ersten r Spalten von U, Sigma bzw. V sind. Der Pseduoinverse A Dolch U r (Sigma r) -1 V r T und die kleinste Quadrate Schätzung x Ein Dolch b. Die Pseudoinverse verallgemeinert die Matrix invers: wenn A quadratisch und invertierbar ist, dann ist ein Dolch A -1. Wenn A schlank ist und einen vollen Rang hat, dann ist ein Dolch (A T A) -1 A T. Um einen Dolch b zu berechnen, bilden Sie nicht explizit die Pseudoinverse. Berechnen Sie stattdessen v V T b, w Sigma -1 u, x Uw. Beachten Sie, dass Sigma -1 leicht zu berechnen ist, da Sigma diagonal ist. In Matlab, Pinv (A) gibt pseudoinverse und svd (A, 0) gibt dünne SVD für dünne Matrizen (aber nicht fetten) Unterbestimmtes System. Bei Datenanpassungsanwendungen ist das Gleichungssystem typischerweise überbestimmt und A ist dünn. In Kontrollsystemen haben wir ein unterbestimmtes Gleichungssystem und es ist das Ziel, ein x zu finden, das Ax b löst, so dass die Norm von x minimiert wird. Auch hier kommt die SVD zur Rettung. Wenn A eine volle Spaltenreihe hat, dann ist ein Dolch b eine solche Lösung. Polynomische Multiplikation. Geben Sie zwei Polynome vom Grad m und n, beschreiben Sie, wie Sie ihr Produkt in der Zeit O (m log n) berechnen. Clustering. Evolutionäre Bäume in der Biologie, Marketing-Forschung in der Wirtschaft, Klassifizierung von Malern und Musikern in der freien Künste, Klassifizierung Umfrage Antworten in Soziologie, Referenz: Guy Bleloch Letzte Änderung am 02. April 2011. Copyright-Kopie 2000ndash2016 Robert Sedgewick und Kevin Wayne. Alle Rechte vorbehalten 2009-08-06: Release von 0.6.0 veröffentlicht wird 2009-05-22: Release von 0.5.0 veröffentlicht wird 2009-03-16: Release von 0.5.0 beta. 2008-06-20: Release von 0.4.1, Neustart der Wiki-Seite und Einbindung der Foren als eingebettete Seiten: User Forum und Developers Forum. Enjoy 2008-05-04 Appendium Ltd und LavaBlast freuen sich, das Release der Version 0.4.0 von StatSVN bekannt geben zu können. Mehr Details zu diesem Blog und dem Changelog. Geben Sie Anmerkung bekannt 2007-03-10 Nachrichten. Als Teil der Release 0.3.1 haben wir eine Reihe von Demos für einige bekannte Projekte gestartet: Subversion, Ant, Log4J, Spring Rich Client, Hibernate 3, Joda Time, Ruby, Groovy, Grails und Felix. Go on, zugeben, Sie wollten immer wissen, wer was und wann auf diese Projekte. Warnung. Wenn Sie kein englisches Gebietsschema verwenden, setzen Sie die LANG-Umgebungsvariable auf enUS, wenn Sie die Anwendung ausführen, bis wir einige i18n-Probleme mit StatSVN lösen (der Aufruf von svn diff gibt eine lokalisierte Zeichenfolge zurück, die dazu führen kann, dass einige Ergebnisse nicht zwischengespeichert werden Sind korrekt, aber StatSVN wird sie nächstes Mal danach fragen). 2007-02-07: Möchten helfen Erwägen, unsere Befehlszeilenaufrufe durch Aufrufe zu SVNKit (früher JavaSVN) zu ersetzen. Die Version 0.3.0 ist in SVN und fügt 2 Berichte (RepoMap und LOCChurn) sowie die Festsetzung einer Reihe von Problemen mit sich bewegenden Dateien, Verzeichnisse Und Streichung von diesen. Weitere Details auf dieser Seite. 2006-11-28: Version 0.2.0 ist out und unterstützt jetzt Html - und XDoc-Generation, um die Integration mit Maven zu vereinfachen (siehe Berichte hier). Wäre auch erfreut zu erwähnen, dass es ein Maven 2 Plugin mit StatSVN, ist es unter stat-scm. sourceforge. net. Tweet von den Autoren Also, was ist StatSVN Große Statistiken für SVN StatSVN ruft Informationen aus einem Subversion-Repository ab und generiert verschiedene Tabellen und Diagramme, die die Projektentwicklung beschreiben, z. Zeitleiste für die Codezeilen Codezeilen für jeden Entwickler Aktivität nach Uhrzeit Autoren Aktivität Autorenaktivität pro Modul Autor Letzte Verbindungen mit Links zu ViewVc Statistiken pro Verzeichnis Dateizählung Durchschnittliche Dateigröße Größte Dateien Dateien mit den meisten Versionen Verzeichnis Abmessungen Repository Tags Number of LOC pro Version. Repository-Baum mit Dateizählung und Zeilen Code LOC und Churn die Entwicklung von LOC und die Höhe der Veränderung pro Tag Repo Karte der dynamischen hierarchischen Ansicht Ihres Repo für die letzten 30 Tage Die aktuelle Version von StatSVN generiert eine statische Suite von HTML-Dokumenten mit Tabellen und Diagrammbildern. StatSVN ist Open Source Software, veröffentlicht unter den Bedingungen der LGPL, basierend auf StatCVS. StatSVN nutzt JFreeChart, um Charts zu generieren. Wo ist das Handbuch Das Handbuch ist online als Wiki verfügbar und es ist so aktuell und umfassend wie Sie es haben wollen. Schnelles Beispiel für Maven 1 Vor dem Ausführen der Maven-Website (oder einfach maven xdoc) können Sie die XDOC-Dateien erzeugen, indem Sie: (nicht vergessen - v). Dieses Beispiel generiert xdoc im Verzeichnis sitestatsvn, Tag 0.2.0, 0.1.3, 0.1.2, 0.0.9, ausschließen qalab. xml und andere. Danach würde das XDOC von maven oder maven xdoc abgeholt werden. Bitte beachten Sie, dass, um die Tags zu verwenden, müssen Sie eine Protokolldatei nicht auf Stamm-Ebene, sondern nur über, um das Tag-Verzeichnis enthalten. Derzeit arbeitet StatSVN nur mit dem Tag-Verzeichnis. Quick Beispiel für neue Dump Es gibt eine neue Dump-Anlage (nicht vergessen-v). Dies wird eine große Menge an Ausgabe generieren, aber am Ende dieser, wenn es OK für alles zeigt, ist es wahrscheinlich, dass StatSVN korrekt verstanden Ihr Repository: